Der Sohn des Frankfurter Kursmaklers Emil Salomon trat nach dem mit Promotion abgeschlossenen Jurastudium 1913 in die Dienste der Frankfurter Filiale der Disconto-Gesellschaft. Nach einer Reihe von Jahren avancierte er zum Leiter des Sekretariats (Konsortialabteilung). 1925 wechselte er zur Filiale Elberfeld (heute Teil von Wuppertal) der Disconto-Gesellschaft, wo er die Innenleitung übernahm. Mitte 1929 wurde er zum Volldirektor und Mitleiter der Filiale Erfurt der Disconto-Gesellschaft ernannt. Die Position behielt er auch nach der Fusion zwischen der Disconto-Gesellschaft und der Deutschen Bank bei. Zum Jahresende 1934 wurde er wegen seiner jüdischen Abstammung vorzeitig pensioniert. Schon Mitte 1934 verlegte Salomon seinen Wohnsitz zurück nach Frankfurt. Vom 11. November bis 20. Dezember 1938 war er im Konzentrationslager Buchenwald inhaftiert. Am 19. April 1939 emigrierte Salomon nach Großbritannien, seine nichtjüdische Ehefrau und seine beiden Kinder blieben zunächst in Frankfurt, entschlossen sich aber im Mai 1941 zur Auswanderung in die USA. In der Nachkriegszeit lebte die Familie in Großbritannien, wo Max Salomon, den Mädchennamen seiner Frau – Schellens – annahm und zu Shellens anglizierte. Unter dem Namen M. S. Shellens veröffentlichte er eine Reihe rechtsphilosophischer Schriften, die in Fachkreisen Beachtung fanden.