Willy Marx wurde als Sohn des Warenhausbesitzers Heinrich Marx in Bingen geboren. Er schloss seine schulische Ausbildung mit dem Abitur ab, bevor er in der Bank für Handel und Industrie in Berlin lernte, wo er bis zum Beginn seines Kriegsdienstes 1915 angestellt war. Marx leistete bis zum Ende des Ersten Weltkrieges Militärdienst und war anschließend für verschiedene Banken tätig: in den Filialen Bingen und Kreuznach der Bank für Handel und Industrie, der Süddeutschen Disconto-Gesellschaft und dem Bankhaus Lincoln Menny Oppenheimer in Frankfurt. 1922 heiratete er Luise Laubscher, die "Nichtjüdin" war. 1923 trat Marx in die Disconto-Gesellschaft Filiale Frankfurt ein und war dort in verschiedenen Abteilungen tätig. Nach der Fusion der Disconto-Gesellschaft mit der Deutschen Bank war Marx bei der Depositenkasse C in Frankfurt beschäftigt. Seit Ende 1936 erhielt er seitens der Deutschen Bank und Disconto-Gesellschaft Angebote, zu jüdischen Unternehmen wie dem Bankhaus Heinrich Cahn & Co. oder zum Kaufhaus F. Ehrenfeld zu wechseln. Nachdem er diese Angebote abgelehnt hatte, beurlaubte die Bank ihn im November 1937 und pensionierte ihn Mitte 1938 aufgrund seiner jüdischen Herkunft vorzeitig. Im Dezember 1938 wurde er wegen Verstoßes gegen das "Devisengesetz" zu drei Jahren Haft verurteilt. Noch während seiner Untersuchungshaft hatte Marx einen Schlaganfall erlitten. Aufgrund seiner Verurteilung entzog die Deutsche Bank ihm ab 1939 die Pensionszahlungen. Nach seiner Haftentlassung im Jahr 1941 konnte er noch mit seiner Frau und seiner Tochter nach Montreal emigrieren, wo er bis zu seinem Tod lebte. Das Urteil gegen Marx wegen Verstoßes gegen das "Devisengesetz" wurde auf der Grundlage des Gesetzes zur Wiedergutmachung nationalsozialistischen Unrechts 1950 aufgehoben.